若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分，求a与b的值．

admin2014-07-17 137

问题若曲线

与x轴y轴及直线

所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分，求a与b的值．

选项

答案面积图形如右图．[*]先求y=asinx与y=cosx的曲线在区间[*]的交点横坐标，设交点横坐标为C由asinx=cosx，得[*]而曲线y=cosx与两坐标轴及[*]所围图形面积[*]=1，所以[*]由[*]，利用辅助三角形可得[*]于是有[*]解得[*]同理，y=bsinx与y=cosx交点的横坐标[*][*]即[*]，解之得[*]

解析

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