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若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分,求a与b的值.
若曲线与x轴y轴及直线所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分,求a与b的值.
admin
2014-07-17
102
问题
若曲线
与x轴y轴及直线
所围图形的面积被曲线y=asinx,y=bsinx((a>b>0)三等分,求a与b的值.
选项
答案
面积图形如右图.[*]先求y=asinx与y=cosx的曲线在区间[*]的交点横坐标,设交点横坐标为C由asinx=cosx,得[*]而曲线y=cosx与两坐标轴及[*]所围图形面积[*]=1,所以[*]由[*],利用辅助三角形可得[*]于是有[*]解得[*]同理,y=bsinx与y=cosx交点的横坐标[*][*]即[*],解之得[*]
解析
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考研数学三
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