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设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程.并求该微分方程满足条件的解.
设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=[t2f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程.并求该微分方程满足条件的解.
admin
2018-07-28
74
问题
设函数f(x)在[1,+∞]上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积为V(t)=
[t
2
f(t)一f(1)]试求y=f(x)所应满足的微分方程.并求该微分方程满足条件
的解.
选项
答案
3f
2
(t)=2tf(t)+t
2
f’(t)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pnj4777K
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考研数学二
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