四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

admin2015-06-30 64

问题四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α₁，α₂，α₃且r(A)=3，设α₁+α₂=

α₂+α₃=

，求方程组AX=b的通解．

选项

答案因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为AX+η,其中ξ为Ax=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质， ξ=(α₂+α₃)=(α₁+α₂)=α₃-α₁=[*]，η=1／2(α₁+α₂)=[*]，所以方程组AX=b的通解为[*](k为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yr34777K

考研数学二

相关试题推荐

下列二次型中，正定二次型是()。
设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：唯一的ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=ξ.
设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).若P=，求可逆矩阵C,使得C-1AC=,并写出.
计算累次积分(x2+y2)dy(a＞0).
设方程组(Ⅰ)：α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中，r(B)=2．(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)：BX=0的基础解系；(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．
若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．
已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．
设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2tcm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?
设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．
试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

随机试题

被评估甲企业持有机场建设债券面值10000元，期限为5年，期内没有利息，到期一次还本。年利率9％，不计复利。评估时债券的购入时间已满2年，当时国库券利率为4％，评估人员认为机场建设风险不大，确定的风险报酬率为3％。要求：计算该债券的价格。(计算结果以元为
在社会主义核心价值体系四个方面的基本内容中，决定着社会主义核心价值体系性质和方向的是
误服强酸后，不宜进行的治疗是
新型农村社会养老保险的筹资方式不包括()。
从哲学的角度看，不可否认原始儒家思想中存在很多人性的光辉，而从历史的角度看，儒家思想世俗化之后构建的传统文化，最明显的缺陷就在于没有提供一种包含起码的人道主义精神的底线伦理，当我们在批判传统文化和创造新文化的时候，应该在人道主义的框架内建立一种起码的道德底
请用150字以内的文字概括给定资料的主要内容。要求语言简练、精确。材料3中关于圆明园环境整治工程听证会，关于对圆明园的“整治”，支持和反对者都合法，请用200字以内的篇幅谈谈自己的看法。可在指出其中问题的基础上展开论述。
神经元结构中具有信息整合功能的部位是()。(2009年)
在软件开发中，下面任务不属于设计阶段的是()。
A、好吃的口香糖B、生活小常识C、衣服的故事D、头发的故事B根据“很多小常识可以使我们的生活变得更加轻松简单”这句话，可知选B。
Forthispartyouareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicCellPhones.Youshouldwritenolessthan120word

最新回复(0)

四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)=3，设α1+α2=α2+α3=，求方程组AX=b的通解．

考研数学二

下列二次型中，正定二次型是()。

设g(x)可导，｜g’(x)｜＜1,且当a≤x≤b时，a＜g(x)＜b,又x+g(x)－2f(x)=0,若{xn}满足xn+1=f(xn),n=0,1,2,…,x0∈[a,b]。证明：唯一的ξ∈[a,b]，使得f(ξ)=ξ.

设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).若P=，求可逆矩阵C,使得C-1AC=,并写出.

计算累次积分(x2+y2)dy(a＞0).

设方程组(Ⅰ)：α1，α2，α3，α4为四元非齐次线性方程组BX=b的四个解，其中，r(B)=2．(1)求方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)求方程组(Ⅱ)：BX=0的基础解系；(3)(Ⅰ)与(Ⅱ)是否有公共的非零解?若有公共解求出其公共解．

若矩阵A=相似于对角矩阵，试确定常数a的值，并求可逆矩阵P使P-1AP=．

已知抛物线y=px2+qx(其中p＜0，q＞0)在第一象限内与直线x+y=5相切，且此抛物线与x轴所围成的平面图形的面积为S．(Ⅰ)问p和q何值时，S达到最大值?(Ⅱ)求出此最大值．

设某容器的形状是由曲线x=g(y)在x轴上方部分绕y轴旋转而成的立体，按2tcm3／s的速率往里倒水，能够使水平面上升速度恒为cm／s，求曲线x=g(y)的函数表达式?

设g(x)-f(x0+2x)-f(x0-2x)其中f(x)在(-∞，+∞)上有定义，在点x0处导数存在，且f’(x0)=2，则g’(0)=________．

试求由直线x=1/2与抛物线y2=2x所围成的平面图形绕y=1旋转一周所得旋转体的体积和表面积．

在社会主义核心价值体系四个方面的基本内容中，决定着社会主义核心价值体系性质和方向的是

误服强酸后，不宜进行的治疗是

新型农村社会养老保险的筹资方式不包括()。

神经元结构中具有信息整合功能的部位是()。(2009年)

在软件开发中，下面任务不属于设计阶段的是()。

A、好吃的口香糖B、生活小常识C、衣服的故事D、头发的故事B根据“很多小常识可以使我们的生活变得更加轻松简单”这句话，可知选B。

Forthispartyouareallowed30minutestowriteacompositiononthetopicCellPhones.Youshouldwritenolessthan120word