首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
admin
2016-10-26
21
问题
设随机变量X服从标准正态分布N(0,1),在X=x(一∞<x<+∞)的条件下,随机变量Y服从正态分布N(x,1).求在Y=y条件下关于X的条件概率密度.
选项
答案
依题意,X的概率密度为 [*] 在X=x的条件下,关于Y的条件概率密度为 [*] 根据条件概率密度的定义可得X与Y的联合概率密度为 [*] 根据二维正态分布的性质可知,二维正态分布(X,Y)的边缘分布是一维正态分布,于是Y的概率密度为 [*] 根据条件密度的定义可得 [*] 进一步分析,可将f
X|Y
(x|y)改写为如下形式: [*] 从上面式子可以看出,在Y=y条件下关于X的条件分布是正态分布N[*]
解析
依题意已知X的分布及关于Y的条件分布,因此我们很容易求出X与Y的联合分布.然后直接应用条件密度公式求f
X|Y
(x|y).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pnu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
离散型随机变量X的概率分布为(1)P{X=i}=a2i,i=1,2,…,100;(2)P{X=i}=2ai,i=1,2,…,分别求(1)、(2)中a的值.
在某公共汽车站甲、乙、丙三人分别等1,2,3路公共汽车.设每个人等车时间(单位:min)均服从[0,5]上的均匀分布,求三人中至少有两人等车时间不超过2min的概率.
设λ1,λ2是矩阵A的两个特征值,对应的特征向量分别为α1,α1,则().
设随机变量X的绝对值不大于1,P(X=1)=1/4,P(X=-1)=1/8,而在事件{-1
已知函数f(x)在区间(1-δ,1+δ)内具有二阶导数,f’(x)单调减少;且f(1)=f’(1)=1,则
质点P沿着以AB为直径的半圆周,从点A(1,2)运动到点B(3,4)的过程中受变力F作用(如图),F的大小等于点P与原点O之间的距离,其方向垂直于线段OP与y轴正向的夹角小于π/2,求变力F对质点P所作的功.
一实习生用同一台机器接连独立地制造3个同种零件,第i个零件是不合格品的概率Pi=1/(i+1)(i=1,2,3),以X表示3个零件中合格品的个数,则P{X=2}=___________.
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.计算并化简PQ;
已知α1=(﹣1,1,a,4)T,α2=(﹣2,1,5,a)T,α3=(a,2,10,1)T是四阶方阵A的属于三个不同特征值的特征向量,则口的取值为().
设α1,α2,…,αs均为n维列向量,A是m×n矩阵,则下列选项正确的是().
随机试题
A、 B、 C、 D、 A设F(x)=f(x)+f(-x),则F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x),说明F(x)为偶函数,所以x[f(x)+f(-x)]为奇函数,故∫-aax[f(x)+f(-x)]
纵隔肿瘤极度衰弱
影响速动比率可信性的重要因素是()。
俾斯麦完成统一德国的主要手段是改革内政以及加强经济实力。()
我国监狱罪犯权利法律保障体系的核心是()。
某研究者进行一项以教学方法为自变量、学习成绩为因变量、智力为额外变量的实验。下列选项中,最能有效控制额外变量的方法是()
设f(x)在[a,b]上二阶可导,f(a)=f(b)=0。试证明至少存在一点ξ∈(a,b)使
Manypeopleliketotravel.Theproblemisgettingyourpettothe【C1】______.Inrecentyears,transportingpetsonflightshas
请在【答题】菜单下选择【进入考生文件夹】命令,并按照题目要求完成下面的操作。注意:以下的文件必须都保存在考生文件夹下。公司计划在“创新产品展示及说明会”会议茶歇期间,在大屏幕投影上向来宾自动播放会议的日程和主题,因此需要市场部助理小王完
SummaryListentothepassage.Forquestions26—30,completethenotesusingnomorethanthreewordsforeachblank.TheHistor
最新回复
(
0
)