从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:

admin2014-01-25  32

问题 从正五边形5个顶点中任取4个顶点,构成等腰梯形的概率为:

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案D

解析 如图所示,任取4个顶点相当于任意排除1个顶点,连成四边形。现排除任一顶点A,AB=AE,则∠ABE=∠AEB,根据五个顶角相等可得∠BCD=∠CDE且∠CBE=∠DEB。因为四边形内角和为360°,所以∠BCD+∠CBE=180°,则BE∥CD。因此任取4个顶点连成的图形都能够构成等腰梯形。
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