某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在一条直线上,位置如图3-1所示.公司的接送打算在其间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在( ).

admin2019-03-12  34

问题 某公司员工分别住在A,B,C三个住宅区,A区有30人,B区有15人,C区有10人.三个区在一条直线上,位置如图3-1所示.公司的接送打算在其间只设一个停靠点,要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少,那么停靠点的位置应在(    ).

选项 A、A区
B、B区
C、C区
D、任意一区均可
E、无法确定

答案A

解析 设停靠点的位置应在距离A区xm处,则路程总和为
    y=30x+15×(100一x)+10×(200+100—x)=4500+5x,
  故x=0时,y最小,停靠点的位置应该在A区.
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