[2010年1月]已知数列{an}为等差数列,公差为d,a1+a2+a3+a4=12,则a4=0。 (1)d=一2; (2)a2+a4=4。

admin2018-02-17  35

问题 [2010年1月]已知数列{an}为等差数列,公差为d,a1+a2+a3+a4=12,则a4=0。
    (1)d=一2;
    (2)a2+a4=4。

选项 A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案D

解析 由a1+a2+a3+a4=12得a2+a3=6,即2a2+d=6,由条件(1)得a2=4,则a4=0充分;条件(2)a2+a4=4,则得出a1+a3=8,结合a2+a3=6,得d=一2,则知(2)充分。
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