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admin
2017-10-17
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考研数学三
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设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设随机变量X与Y相互独立同分布，其中P{X=i}=，i=1，2，3令U=max(X，Y)，V=min(X，Y)．求P{U=V}；
设随机变量X的概率密度为X作两次独立观察，设两次的观察值为X1，X2，令(Ⅰ)求常数a及P{X1＜0，X2＞1}；(Ⅱ)求(Y1，Y2)的联合分布．
设，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．
设曲线(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．
在曲线y=(x—1)2上的点(2，1)处作曲线的法线，由该法线、z轴及该曲线所围成的区域为D(y＞0)，则区域D绕x轴旋转一周所成的几何体的体积为()．
设向量组α1，α2，…，αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系，AB≠0．证明：齐次线性方程组BY=0有零解，其中B=(β，β+α1，…，β+αs)．
设α1，α2，α3是四元非齐次线性方程组AX=b的三个解向量，r(A)=3，且α1+α2=，则方程组AX=b的通解为__________．
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说明：请按下列要求写一封邀请信的复函：1．以成亚的名义给他朋友梁欢写一封邀请信的复函。写信日期：2007年9月12日2．因成亚即将毕业，国庆期间要去广东考察工作单位，所以不能接受她的邀请到重庆去玩。WordsforReference：
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