设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|(fx)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2

admin2017-07-10  24

问题 设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意的x,y∈(-∞,+∞)有|(fx)-f(y)|≤|x-y|.证明:|∫abf(x)dx-(b-a)f(a)|≤(b-a)2

选项

答案因为(b-a)f(a)=∫abf(a)dx, 所以|∫ab(x)dx-(b-a)f(a)|=|∫ab[f(x)-f(a)dx|≤∫ab|f(x)-f(a)|dx≤[*]

解析
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