设F为数域，线性空间X=Fn，求T的核T-1(0)的维数与值域Tv的维数。

admin2019-12-12 14

问题设F为数域，线性空间X=Fⁿ，
求T的核T^-1(0)的维数与值域T_v的维数。

选项

答案根据题目，T(x₁，x₂，…，x_n)=(0，x₁，…，x_n－1)=0，可以得到x₁=x₂=…=x_n－1=0，则T^－1(0)为由(0，0，0，…，x_n)生成的子空间，T^－1(0)的维数为1。又因为T^－1(0)与Tv的维数之和为n，所以，值域Tv的维数为n一1。

解析

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