已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x (x∈R)．

admin2015-07-22 60

问题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))²≥0 (x∈R)．
若f(0)=1，证明：f(x)≥e^f’(0)x (x∈R)．

选项

答案g(x)=g(0)+g’(0)x+[*]≥f’(0)x，即f(x)≥e^f’(0)x．

解析

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考研数学三

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