已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x (x∈R)．

admin2015-07-22 62

问题已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))²≥0 (x∈R)．
若f(0)=1，证明：f(x)≥e^f’(0)x (x∈R)．

选项

答案g(x)=g(0)+g’(0)x+[*]≥f’(0)x，即f(x)≥e^f’(0)x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PrU4777K

考研数学三

相关试题推荐

据人民日报2021年9月7日评论员文章报道，近日，《横琴粤澳深度合作区建设总体方案》《全面深化前海深港现代服务业合作区改革开放方案》公开发布，就支持横琴粤澳深度合作区发展、推动前海合作区全面深化改革开放作出重要部署。这对于推动()建设取
商品的价值量同简单劳动与复杂劳动密切相关。下列关于简单劳动和复杂劳动的说法，正确的是
毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?
证明下列不等式：
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)>0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是
已知f(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

随机试题

叙述距身体前面、后面距离相对远近的方位术语是()。
调整CA6140型车床中摩擦片离合器间隙时，先用一字形旋具把弹簧销压入调节螺母的缺口内，然后旋转调节螺母，间隙适当后，再让弹簧销弹出，重新卡入另一个缺口中即可。()
案情：镇长黄某负责某重点工程项目占地前期的拆迁和评估工作。黄某和村民李某勾结，由李某出面向某村租赁可能被占用的荒山20亩植树，以骗取补偿款。但村长不同意出租荒山。黄某打电话给村长施压，并安排李某给村长送去1万元现金后，村长才同意签订租赁合同。李某出资1万元
安全生产管理工作应做到预防为主。下列对安全生产预防原理应用的说法，正确的是()。
上海证券交易所规定单个会员管理的多个集合资产管理计划由同一托管机构托管的，不可以共用1个专用席位。(　　)
A公司为增值税•般纳税人，适用的增值税税率为17％。泼公司于2011年3月31日对某生产经营用设备进行安装。(1)A公司2011年6月2日购入生产经营用设备—台，取得的增值税专用发票上注明的设备买价为180万元，增值税额为30．6万元，支付的运杂费为0．
在古典传统里，和谐的反面是千篇一律。“君子和而不同，小人同而不和。”所以和谐的一个条件是对于多样性的认同。中国人甚至在孔子之前，就有了对于和谐的经典认识与体现。中国古代的音乐艺术很发达，特别是一些中国乐器，像钟、磬、瑟等各种完全不同的乐器按照一定的节奏韵律
设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，E(X)未知，是样本均值，则下列样本的函数中不是统计量的为()．
如果电缆调制解调器使用8MHz的频带宽度，那么在利用64QAM时，它可以提供的速率为______。
AmazinglyfortheBritish,wholovequeues,thereisnoformalline-up—thebarstaffareskilledatknowingwhoseturnitis.Yo

最新回复(0)

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R)． 若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x (x∈R)．

考研数学三

商品的价值量同简单劳动与复杂劳动密切相关。下列关于简单劳动和复杂劳动的说法，正确的是

毛泽东在《中国的红色政权为什么能够存在?》一文中曾详尽地讲述了中国红色政权发生和存在的五点原因，红军第五次反“围剿”的失败充分证明了()。

设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论α1能否由α2，α3，…，αm-1线性表示?

证明下列不等式：

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FY(x)、FY(y)，则Z＝min(X，Y)的分布函数是()．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，且f’’(x)>0(x∈(a，b))，又则下列不等式成立的是

已知f(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

叙述距身体前面、后面距离相对远近的方位术语是()。

调整CA6140型车床中摩擦片离合器间隙时，先用一字形旋具把弹簧销压入调节螺母的缺口内，然后旋转调节螺母，间隙适当后，再让弹簧销弹出，重新卡入另一个缺口中即可。()

安全生产管理工作应做到预防为主。下列对安全生产预防原理应用的说法，正确的是()。

上海证券交易所规定单个会员管理的多个集合资产管理计划由同一托管机构托管的，不可以共用1个专用席位。( )

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，E(X)未知，是样本均值，则下列样本的函数中不是统计量的为()．

如果电缆调制解调器使用8MHz的频带宽度，那么在利用64QAM时，它可以提供的速率为______。

AmazinglyfortheBritish,wholovequeues,thereisnoformalline-up—thebarstaffareskilledatknowingwhoseturnitis.Yo

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f"(x)一(f’(x))2≥0 (x∈R)．若f(0)=1，证明：f(x)≥ef’(0)x (x∈R)．

上海证券交易所规定单个会员管理的多个集合资产管理计划由同一托管机构托管的，不可以共用1个专用席位。(　　)