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  3. 设A=，那么(P-1)2010A(Q2011)-1=( )

设A=，那么(P-1)2010A(Q2011)-1=( )

admin2017-10-12  25
问题 设A=，那么(P-1)2010A(Q2011)-1=(  )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 P、Q均为初等矩阵，因为P-1=P，且P左乘A相当于互换矩阵A的1、3两行，那么P2010A
  表示把A的1、3两行互换2010次，从而(P-1)2010A=P2010A=A．
又(Q2011)-1=(Q-1)2011，且Q-1=而Q-1右乘A相当于把矩阵A的第2列上各元素加到第1列相应元素上去，那么A(Q-1)2011表示把矩阵A第2列的各元素2011倍加到第1列相应元素上去，所以应选B．
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考研数学三

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