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设A=,那么(P-1)2010A(Q2011)-1=( )
设A=,那么(P-1)2010A(Q2011)-1=( )
admin
2017-10-12
14
问题
设A=
,那么(P
-1
)
2010
A(Q
2011
)
-1
=( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
P、Q均为初等矩阵,因为P
-1
=P,且P左乘A相当于互换矩阵A的1、3两行,那么P
2010
A
表示把A的1、3两行互换2010次,从而(P
-1
)
2010
A=P
2010
A=A.
又(Q
2011
)
-1
=(Q
-1
)
2011
,且Q
-1
=
而Q
-1
右乘A相当于把矩阵A的第2列上各元素加到第1列相应元素上去,那么A(Q
-1
)
2011
表示把矩阵A第2列的各元素2011倍加到第1列相应元素上去,所以应选B.
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考研数学三
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