[2012年1月]如下图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )。

admin2018-02-17 29

问题 [2012年1月]如下图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )。

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案E

解析题干中的图形可以由下列操作得到：三个边长为1的正方形重合，一个正方形以A点为中心顺时针旋转30度，一个正方形以B点为中心逆时针旋转30度，这时得到题干图形。则有a、b、c的面积相等，是底边为1的等腰三角形，且面积为

；d为边长为1的等边三角形，面积为

，根据容斥原理知，所求面积为S=3一(a+b+c)一2d=3—3×

。

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