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设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=__________.
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ2,σ2;0),则E(XY2)=__________.
admin
2019-02-23
21
问题
设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ
2
,σ
2
;0),则E(XY
2
)=__________.
选项
答案
μ(μ
2
+σ
2
)
解析
由于(X,Y)服从正态分布N(μ,μ;σ
2
,σ
2
;0),说明X,Y独立同分布,故X与Y
2
也独立.由期望的性质有E(XY
2
)=EX.EY
2
,又EX=μ,EY
2
=DY+(EY)
2
=σ
2
+μ
2
,所以
E(XY
2
)=μ(μ
2
+σ
2
).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Pz04777K
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考研数学一
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