y"-2y’-3y=e-x的通解________.

admin2017-12-18  27

问题 y"-2y’-3y=e-x的通解________.

选项

答案y=C1e-x+C2e3x-[*]e-x

解析 特征方程为λ2-2λ-3=0.特征值为λ1=-1,λ2=3,则方程y"-2y’-3y=0的通解为y=C1e-x+C2e3x
令原方程的特解为y0(x)=Axe-x,代入原方程得A=,于是原方程的通解为
y=C1e-x+C2e3xe-x
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