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y"-2y’-3y=e-x的通解________.
y"-2y’-3y=e-x的通解________.
admin
2017-12-18
30
问题
y"-2y’-3y=e
-x
的通解________.
选项
答案
y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
-[*]e
-x
解析
特征方程为λ
2
-2λ-3=0.特征值为λ
1
=-1,λ
2
=3,则方程y"-2y’-3y=0的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
.
令原方程的特解为y
0
(x)=Axe
-x
,代入原方程得A=
,于是原方程的通解为
y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
-
e
-x
.
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考研数学二
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