首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( ).
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβT,则A的线性无关的特征向量个数为( ).
admin
2017-12-21
77
问题
设α,β为四维非零的正交向量,且A=αβ
T
,则A的线性无关的特征向量个数为( ).
选项
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
答案
C
解析
令AX=λX,则A
2
X=λ
2
X,因为α,β正交,所以α
T
β=β
T
α=0,A
2
=αβ
T
·αβ
T
=O,于是λ
2
X=0,故λ
1
λ
2
λ
3
λ
4
=0,因为α,β为非零向量,所以A为非零矩阵,故r(A)≥1;又r(A)=r(αβ
T
)≤r(α)=1,所以r(A)=1.
因为4-r(0E-A)=4-r(A)=3,所以A的线性无关的特征向量是3个,选C.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q2X4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f’(x)在[0,1]上连续且|f’(x)|≤M.证明:
求函数的导数.
设函数y=y(x)由方程ex+y+cosxy=0确定,则=________.
设f(x)在x=0处二阶导数连续,且试求f(0),f’(0),f"(0)以及极限
以下3个命题:①若数列{un}收敛于A,则其任意子数列{uni}必定收敛于A;②若单调数列{xn}的某一子数列{xni}收敛于A,则该数列必定收敛于A;③若数列{x2n}与{x2n+1}都收敛于A,则数列{xn}必定收敛于A.正确的个数为
设a,b均为常数,a>一2,a≠0,求a,b为何值时,使
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3是来自X的样本,证明:估计量都是μ的无偏估计,并指出它们中哪一个最有效.
方程组的通解是________.
随机试题
急性肾小球肾炎中医辨证分型除风水相搏外尚有
甲公司在一次省政府所举行的管道燃气供应的招标活动中中标,但参加投标活动的乙公司对此次招标活动不满,欲向省政府就此次招标活动申请听证。下列各选项中正确的是:
不论是由建设工程参与方的哪一方提出的设计变更,作出变更决定后都应由( )签发《工程变更单》,指示承包单位按变更的决定组织方可施工。
某新校区抗震模拟实验室工程,主体部分采用钢架结构,施工合同约定钢材由业主供料,其余材料均委托承包商采购。但承包商在以自有机械设备进行主体钢结构制作吊装过程中,由于业主供应钢材不及时导致承包商停工7天,则承包商计算施工机械窝工费时,应按()向业主提出
()是指由财政部发行的,有固定面值及票面利率,通过纸质媒介记录债权债务的国债。
学生的权利有哪些?
课程目标的基本特征有哪些?
某日,甲市振兴区某职业中学学生(14周岁)、吴某(15周岁)、郑某(女、14周岁)、汪某(16周岁)因网络赌博输钱,囊中羞涩,于是商量要弄点钱。见路人杜某随身携带挎包走来,决定抢包。吴某和郑某把风,汪某和周某上前拽走杜某挎包后欲逃跑,被杜某拽住。随即四人对
对违法犯罪分子的改造工作,是()的特殊预防工作。
某投资者在3个月后将获得一笔资金,并希望用该笔资金进行股票投资。但是,该投资者担心股市整体上涨从而影响其投资成本,在这种情况下,可采取()策略。
最新回复
(
0
)