2. 公务员
  3. 已知二次函数的图象过原点及(4，0)点，且顶点到x轴的距离等于2，求二次函数的解析式．

已知二次函数的图象过原点及(4，0)点，且顶点到x轴的距离等于2，求二次函数的解析式．

admin2019-08-06  7
问题 已知二次函数的图象过原点及(4，0)点，且顶点到x轴的距离等于2，求二次函数的解析式．
选项
答案设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a≠0)． ∵二次函数的图象过(0，0)点及(4，0)点，∴c=0，16a+4b=0，即4a+b=0． 设二次函数顶点的纵坐标为m，则|m|=2，∴[*]=2，又∵c=0，∴[*]=±2, ∴b2=8a或b2=一8a 解方程组[*]将b=一4a代入得，(一4a)2一8a，16a2=8a，2a2一a=0．∴a=0(舍去)，a=[*]. ∴b=一2 解方程组[*]将b=一4a代入，得16a2=一8a．∴2a2+a=0，∴a=0(舍去)或a=一[*], ∴b=2 ∴所求的二次函数的解析式为y=[*]x2一2x或y=一[*]x2+2x.
解析
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