现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( )

admin2021-08-05 69

问题现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是( )

选项 A、152
B、126
C、90
D、54

答案B

解析甲、乙一起参加除了开车的三项工作之一有C₃¹．A₃³=18种。甲、乙不同时参加一项工作，可分两种情况：丙、丁、戊三人中有两人承担同一份工作，有A₃²．C₃²．A₂²=3×2×3×2=36种；甲或乙与丙、丁、戊三人中的一人承担同一份工作，有A₃²．C₃¹．C₂¹．A₂²=72种。由分类计数原理，可得共有18+36+72=126种。

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