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设,问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
设,问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
admin
2018-11-16
53
问题
设
,问λ取何值时,此方程组无解、有唯一解、有无穷多解?有无穷多解时,求其通解。
选项
答案
︱A︱=[*]=-(λ-1)
2
(λ-10)。 ①当λ≠1且λ≠10时,r(A)=[*]=3,方程组有唯一解。 ②当λ=1时,[*],r(A)=[*]=1<3,方程组有无穷多解,可求得特解η=(1,0,0)
T
,基础解系为ξ
1
=(-2,1,0)
T
,ξ
2
=(2,0,1)
T
,所以通解x=η+k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
,其中k
1
,k
2
为任意常数。 ③当λ=10时,[*] 这是,r(A)=2≠[*]=3,故方程组无解。
解析
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本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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