若方程x2＋px＋q＝0的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足( )．

admin2014-05-06 75

问题若方程x²＋px＋q＝0的一个根是另一个根的2倍，则p和q应满足( )．

选项 A、p²＝4q
B、2p＝3q²
C、4p＝9q²
D、2p²＝9q
E、以上结论均不正确

答案D

解析设方程x²＋px＋q＝0的两根为x₁，x₂，且x₁＝2x₂，则x₁＋x₂＝－p，x₁x₂＝q，即3x²＝－p，2₂²＝q由此可得

p²＝q，即2p²＝9q，故本题应选D．

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