2. 工程
  3. 如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U0的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为( )。

如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U0的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为( )。

admin2014-08-25  55
问题 如图所示，一直径为d，长度为l的圆柱体，放在来流流速为U0的均匀流速场中，流体的密度为ρ，动力粘度为μ，则圆柱体绕流阻力D的表达式为(     )。
选项 A、
B、D=CDlρπdU0
C、
D、上述式中
答案C
解析 根据量纲和谐原理，应用雷利量纲分析法：
(1)写出和阻力D有关的物理量D=F(d，U0，ρ，μ)，并将阻力D写成这些物理量的指数乘积关系式：D=kdaU0bρcμe
(2)采用LMT制，将上式写成量纲形式，得[LMT-2]=[L]a[LT-1]b[ML-3]e[ML-1T-1]e(3)根据量纲和谐原理求指数a、b、c、e。由上式分别对于量纲L、M、T，可得各指数的关系三个方程式，四个未知数，但可得出a=2一e，b=2一e，c=l—e。
(4)将求得的各指数代入指数乘积形式的阻力D分式中，得D=kd2-eU02-eρ1-eμe取A=ld，得阻力的公式为上式中CD为绕流阻力系数，与物体形状及雷诺数有关，可用实验得出。所以正确的答案是C。
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