如右图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒( )平方厘米的速度增加。

admin2018-03-05 42

问题如右图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒( )平方厘米的速度增加。

选项 A、7
B、8
C、9
D、10

答案A

解析本题可转化为一个数列问题看待。三角形AEC面积等量增长，7秒钟后变为三角形AED。三角形AEC的面积=

×7×14=49，三角形AED的面积=

×14×14=98。把三角形AEC的面积看作数列首项，把三角形AED的面积看作数列末项，则它们的公差=

=7。即三角形AEP的面积以每秒7平方米的速度增加。故本题选A。

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如右图所示，正方形ABCD的边长是14厘米，其中，BE=CE=7厘米。如果点P以每秒2厘米的速度沿着边线CD从点C出发到点D，那么三角形AEP的面积将以每秒( )平方厘米的速度增加。

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