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设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测.直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. (I)求y的概率分布; (Ⅱ)求EY.
设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测.直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数. (I)求y的概率分布; (Ⅱ)求EY.
admin
2015-04-07
28
问题
设随机变量X的概率密度为
对X进行独立重复的观测.直到第2个大于3的观测值出现时停止,记Y为观测次数.
(I)求y的概率分布;
(Ⅱ)求EY.
选项
答案
(Ⅰ)每次观测中,观测值大于3的概率为 P{x>3}=[*]f(x)dx=[*]2
-x
ln2dx=[*] 故Y的概率分布为 P{Y=k}=(k-1)[*]k=2,3,…. (Ⅱ) [*]
解析
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考研数学三
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