设随机变量X的概率密度为对X进行独立重复的观测．直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数． (I)求y的概率分布； (Ⅱ)求EY．

admin2015-04-07 27

问题设随机变量X的概率密度为

对X进行独立重复的观测．直到第2个大于3的观测值出现时停止，记Y为观测次数．
(I)求y的概率分布；
(Ⅱ)求EY．

选项

答案(Ⅰ)每次观测中，观测值大于3的概率为 P{x＞3}＝[*]f(x)dx＝[*]2^－xln2dx＝[*] 故Y的概率分布为 P｛Y＝k｝＝(k－1)[*]k＝2，3，…. (Ⅱ) [*]

解析

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考研数学三

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