2. 考研
  3. 如图1—6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。 (1)已知正方形ABCD的面积。 (2)已知长方形的长宽之比。

如图1—6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。 (1)已知正方形ABCD的面积。 (2)已知长方形的长宽之比。

admin2019-06-04  43
问题 如图1—6，正方形ABCD由四个相同的长方形和一个小正方形拼成，则能确定小正方形的面积。
    (1)已知正方形ABCD的面积。
    (2)已知长方形的长宽之比。
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案C
解析 由条件(1)：已知正方形ABCD的面积，可以推出正方形边长，但却无法得出小正方形的面积，因此条件(1)不充分。
    由条件(2)：已知长方形的长宽之比，但它缺乏充分的数据，还是不能得出小正方形的面积，因此条件(2)也不充分。
  现将条件(1)和条件(2)联合起来，可以用数字代人法验证联合是否成立。
  取正方形ABCD的面积为25，长方形的长、宽之比为3：2，则可以得到
  
  那么S小正方形=SABCD一4S长方形=25—4．3．2=1，能得出小正方形的面积。
  因此，条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合充分。
  故本题正确选项为C。
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