2. 考研
  3. 设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得

admin2017-05-31  82
问题 设f(x)在(a，b)连续，x1，x2，…，xn∈(a，b)，α1，α2，…，αn为任意n个正数，求证：ξ∈(a，b)，使得
选项
答案依题设n个函数值f(x1)，f(x2)，…，f(xn)中一定有最小和最大的，不妨设 min{f(x1)，…，f(xn)}=f(x1)， max{f(x1)，…，f(xn)}=f(xn)， [*] 若f(x1)＜η＜f(xn)，[*]ξ在x1与xn之间，即ξ∈(a，b)，f(ξ)=η．
解析
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考研数学二

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