2. 考研
  3. 甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0．4，0．5，0．7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0．2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0．6；若三人都中，则飞机一定被击落．在上述情况下，飞机被击落的概率是( )．

甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0．4，0．5，0．7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0．2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0．6；若三人都中，则飞机一定被击落．在上述情况下，飞机被击落的概率是( )．

admin2022-04-01  25
问题 甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击，设击中的概率分别是0．4，0．5，0．7，若只有一人击中，则飞机被击落的概率为0．2；若有两人击中，则飞机被击落的概率为0．6；若三人都中，则飞机一定被击落．在上述情况下，飞机被击落的概率是(          )．
选项 A、0．14
B、0．318
C、0．386
D、0．458
E、0．91
答案D
解析 一个人击中的概率：0．4×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．3＋0．6×0．5×0．7＝0．36，此时击落的概率是0．36×0．2＝0．072；两个人击中的概率：0．4×0．5×0．3＋0．4×0．5×0．7＋0．6×0．5×0．7＝0．41，此时击落的概率是0．41×0．6＝0．246；三人都击中的概率：0．4×0．5×0．7＝0．14，此时击落的概率是0．14；则击落的概率为0．072＋0．246＋0．14＝0．458．
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