甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击,设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7,若只有一人击中,则飞机被击落的概率为0.2;若有两人击中,则飞机被击落的概率为0.6;若三人都中,则飞机一定被击落.在上述情况下,飞机被击落的概率是( ).

admin2022-04-01  33

问题 甲、乙、丙三人独立地向同一飞机射击,设击中的概率分别是0.4,0.5,0.7,若只有一人击中,则飞机被击落的概率为0.2;若有两人击中,则飞机被击落的概率为0.6;若三人都中,则飞机一定被击落.在上述情况下,飞机被击落的概率是(          ).

选项 A、0.14
B、0.318
C、0.386
D、0.458
E、0.91

答案D

解析 一个人击中的概率:0.4×0.5×0.3+0.6×0.5×0.3+0.6×0.5×0.7=0.36,此时击落的概率是0.36×0.2=0.072;两个人击中的概率:0.4×0.5×0.3+0.4×0.5×0.7+0.6×0.5×0.7=0.41,此时击落的概率是0.41×0.6=0.246;三人都击中的概率:0.4×0.5×0.7=0.14,此时击落的概率是0.14;则击落的概率为0.072+0.246+0.14=0.458.
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