首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2008年] 在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
[2008年] 在下列微分方程中以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
admin
2019-05-10
57
问题
[2008年] 在下列微分方程中以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( ).
选项
A、y"′+y"一4y′一4y=0
B、y"′+y"+4y′+4y=0
C、y"′一y"一4y′+4y=0
D、y"′一y"+4y′一4y=0
答案
D
解析
已知微分方程的通解,应根据通解的形式求出特征值,写出特征方程,最后写出待求的微分方程.
由其通解y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x可知,其特征根为λ
1
=1,λ
2,3
=0±2i,故其特征方程为
(λ-1)(λ-2i)(λ+2i)=(λ-1)(λ
2
+4)=λ
3
-λ
2
+4λ-4=0,
故所求的微分方程为y"′一y"+4y′一4y=0.仅(D)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QNV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求不定积分
证明:∫01χm(1-χ)ndχ=∫01χn(1-χ)mdχ,并用此式计算∫01(1-χ)50dχ.
设封闭曲线L的极坐标方程为r=cos3θ(),则L所围成的平面图形的面积为_______.
n阶矩阵A满足A2-2A-3E=O,证明A能相似对用化.
设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3;(Ⅱ)α1,α2,α3,α4;(Ⅲ)α1,α2,α3,α5,若向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)的秩为3,而向量组(Ⅲ)的秩为4.证明:向量组α1,α2,α3,α5-α4的秩为4.
设直线y=aχ与抛物线y=χ2所围成的图形面积为S1,它们与直线χ=1所围成的图形面积为S2,且a<1.(1)确定a,使S1+S2达到最小,并求出最小值;(2)求该最小值所对应的平面图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的体积.
设为的三个解,求其通解.
微分方程2y〞=3y2满足初始条件y(-2)-1,y′(-2)=1的特解为_______.
设L:y=sinx(0≤x≤).由x=0,L及y=sint围成面积S1(t);由y=sint,L及x=围成面积S2(t),其中0<t<t取何值时,S(t)=S1(t)+S2(t)取最大值?
设f(x)在(0,+∞)三次可导,且当x∈(0,+∞)时|f(x)|≤M0,|f"’(x)|≤M3,其中M0,M3为非负常数,求证f"(x)在(0,+∞)上有界.
随机试题
目前在我国脑膜炎球菌主要的流行血清群为
维持身体姿势最基本的反射是
王X,男,40岁,呕吐时作时止已一年,现每因劳累之后,即眩晕作呕,喜暖畏寒,四肢不温,面色光白,大便稀溏,舌质淡,脉濡弱。应诊断为下列何种病证
无标底的综合评分法可以避免因( )造成对某些投标书的报价评分不公平。
平面构成最基本的形象是线、面、体。()
(2017·重庆)根据《中华人民共和国教师法》的规定,教师的平均工资水平应当不低于或者高于社会平均工资水平,并逐步提高。()
你是税务局工作人员,现在局里有一个去会计师事务所参加业务骨干培训的机会,只有一个名额,你很想去,但是手头有一项很重要的工作要处理。你想争取这个机会,你会怎么跟领导说?请现场模拟。
设A=是2阶实矩阵,则下列条件不是A相似于对角矩阵的充分条件的是()
对长度为n的线性表排序,在最坏情况下,比较次数不是n(n-1)/2的排序方法是
A、Hemighthelpthewomanmuch.B、Thewomanshouldn’tbuyausedcar.C、Hedoesn’tknowalotaboutnewcars.D、Thewomanisab
最新回复
(
0
)