设y=y(χ)由χ2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(χ)的极值.

admin2017-09-15  36

问题 设y=y(χ)由χ2y2+y=1(y>0)确定,求函数y=y(χ)的极值.

选项

答案χ2y2+y=1两边关于χ求导得 2χy+2χ2yy′+y′=0,解得y′=-[*], 由y′=-[*]=0得χ=0, 2χy2+2χ2yy′+y′=0两边对χ求导得 2y2+8χyy′+2χ2y′2+2χ2yy〞+y〞=0, 将χ=0,y=1,y′(0)=0代入得y〞(0)=-2<0, 故χ=0为函数y=y(χ)的极大值点,极大值为y(0)=1.

解析
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