2. 考研
  3. 设y＝y(χ)由χ2y2＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．

设y＝y(χ)由χ2y2＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．

admin2017-09-15  59
问题 设y＝y(χ)由χ2y2＋y＝1(y＞0)确定，求函数y＝y(χ)的极值．
选项
答案χ2y2＋y＝1两边关于χ求导得 2χy＋2χ2yy′＋y′＝0，解得y′＝－[*]， 由y′＝－[*]＝0得χ＝0， 2χy2＋2χ2yy′＋y′＝0两边对χ求导得 2y2＋8χyy′＋2χ2y′2＋2χ2yy〞＋y〞＝0， 将χ＝0，y＝1，y′(0)＝0代入得y〞(0)＝－2＜0， 故χ＝0为函数y＝y(χ)的极大值点，极大值为y(0)＝1．
解析
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考研数学二

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