函数f(x)=min{x2，x+2，12一x}(x≥0)的最大值为( )．

admin2019-06-12 82

问题函数f(x)=min{x²，x+2，12一x}(x≥0)的最大值为( )．

选项 A、8
B、7
C、6
D、5
E、4

答案B

解析当x²=x+2时，x=一1(舍去)或x=2，此时x²=4，x+2=4，12一x=10，
f(x)=min{x²，x+2，12一x}=4；
当x²=12一x时，x=一4(舍去)或x=3，此时x²=9，x+2=5，12－x=9，
f(x)=min{x²，x+2，10一x}=5；
当x+2=12一x时，x=5，此时x²=25，x+2=7，12一x=7，
f(x)=min{x²，x+2，10一x}=7；
因此函数f(x)=min{x²，x+2，12一x}(x≥0)的最大值为7．

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