2. 公务员
  3. 设函数f(χ)＝χ2＋3(4－2a)χ＋2在区间[3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )．

设函数f(χ)＝χ2＋3(4－2a)χ＋2在区间[3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是( )．

admin2015-12-09  5
问题 设函数f(χ)＝χ2＋3(4－2a)χ＋2在区间[3，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是(    )．
选项 A、a≥－7
B、a≥3
C、a≥7
D、a≤3
答案D
解析 由题可知，函数f(χ)的对称轴为χ＝－(4－2a)＝3a－6，又图象开口向上，则在区间(－∞，3a－6]单调递减，在区间[3a－6，＋∞)单调递增，若要函数f(χ)在区间[3，＋∞)上是增函数，则要3a－6≤3，所以a≤3．
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