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有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,每排有3个座位,小孩只能安排在靠窗或过道的位置,一共有多少种坐法?( )
有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,每排有3个座位,小孩只能安排在靠窗或过道的位置,一共有多少种坐法?( )
admin
2018-01-27
30
问题
有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,每排有3个座位,小孩只能安排在靠窗或过道的位置,一共有多少种坐法?( )
选项
A、32
B、16
C、18
D、19
答案
A
解析
方法一:根据题意,两个家庭被安排坐在相对的两座位上,也就是默认为每个家庭的成员要坐在一起。首先计算一个家庭坐在同一排座位上的坐法:小孩有C
2
1
种坐法,父母有A
2
2
中坐法,故坐法共有C
2
1
×A
2
2
=4(种)。同理,另一排座位上的另一个家庭的坐法也是4种。两个家庭的座位是可以换的,故总坐法为4×4×2=32(种)。
方法二:先定小孩,再定大人。第一个小孩有C
4
1
种坐法,选定一个座位以后再安排第二个小孩,此时第二个小孩有C
2
1
种坐法。两个小孩都选定位置以后再定大人。第一个小孩的大人有A
2
2
种坐法,第二个小孩的大人也有A
2
2
种坐法,所以一共有C
4
1
×C
2
1
×A
2
2
×A
2
2
=4×2×2×2=32(种)。
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