设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量． (1)求需求量对价格的弹性Ed(Ed＞0)； (2)推导=Q(1一Ed)(其中R为收益)，并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

admin2016-06-27 53

问题设某商品的需求函数为Q=100-5P，其中价格P∈(0，20)，Q为需求量．
(1)求需求量对价格的弹性E_d(E_d＞0)；
(2)推导

=Q(1一E_d)(其中R为收益)，并用弹性E_d说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．

选项

答案[*] (2)由R=PQ，得[*] 又令[*]得P=10．当10＜P＜20时，E_d＞1，于是[*]，故当10＜P＜20时，降低价格反而使收益增加．

解析

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考研数学三

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