在一次数学竞赛中,男选手的平均得分为82分,女选手的平均得分为70分,全部选手的平均得分为77分。已知全部选手的人数在40到50之间,则全部选手有( )人。

admin2021-09-10  26

问题 在一次数学竞赛中,男选手的平均得分为82分,女选手的平均得分为70分,全部选手的平均得分为77分。已知全部选手的人数在40到50之间,则全部选手有(    )人。

选项 A、48
B、45
C、43
D、40

答案A

解析 方法一:假设男选手的人数为x人,女选手的人数为y人,则根据题意可得82x+70y=77(x+y),化简可得即男选手占7份,女选手占5份,男、女选手的总数是12份,所以全部选手的人数应该是12的倍数,而在40至50之间是12的倍数的数只有48。故本题答案为A。
    方法二:利用十字交叉法。假设男选手的人数为x,女选手的人数为y,则有:
         
    从而可得后面做法同“方法一”,可得全部选手的人数为48。本题答案为A。
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