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设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。
设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。
admin
2016-06-30
65
问题
设β
1
，β
2
是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α
1
、α
2
是导出组Ax=0的基础解系，k
1
、k
2
是任意常数，则Ax=b的通解是( )。
选项
A、
B、α
1
+k
1
(β
1
一β
2
)+k
2
(α
1
一α
2
)
C、
D、
答案
C
解析
非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项，
α
1
一α
2
都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解；B项，β
1
一β
2
是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解；C项，
是Ax=b的特解，α
1
一α
2
与α
1
线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系；D项，包含特解，但β
1
一β
2
与α
1
未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QUZf777K
本试题收录于：
基础考试（上午）题库一级结构工程师分类
0
基础考试（上午）
一级结构工程师
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