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  3. 设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是( )。

admin2016-06-30  52
问题 设β1，β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，α1、α2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是(    )。
选项 A、
B、α1+k1(β1一β2)+k2(α1一α2)
C、
D、
答案C
解析 非齐次线性方程组Ax=b的通解由导出组Ax=0的基础解系与某一特解构成。A项，α1一α2都是导出组Ax=0的一个解，该选项中不包含特解；B项，β1一β2是导出组Ax=0的一个解，该选项也不包含特解；C项，是Ax=b的特解，α1一α2与α1线性无关，可作为导出组Ax=0的基础解系；D项，包含特解，但β1一β2与α1未必线性无关，不能作为导出组Ax=0的基础解系。
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