2. 公务员
  3. 如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，=AD=DF=2，DF∥AC，，∠EBA=． 证明：AD、BE、CF的延长线交于一点.

如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，=AD=DF=2，DF∥AC，，∠EBA=． 证明：AD、BE、CF的延长线交于一点.

admin2019-01-31  19
问题 如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，=AD=DF=2，DF∥AC，，∠EBA=．

证明：AD、BE、CF的延长线交于一点.
选项
答案[*] 如图取AC中点P，连接FP． 假设三线不重合，AD延长线与CF延长线交于M点，AD延长线与BE延长线交于N点． 根据题意可知，因为AD⊥面ABC，[*]， 所以AD⊥AC，AD⊥AB． 因为[*]=AD=DF=2，AB=AC,即[*]=AP，又DF∥AC， 所以AD∥FP，且AD=FP=2，FP⊥AC，CP=FP=2，∠PCF=[*]． 在Rt△ACM中，∠PCF=[*]，∠MAC=[*]，AC=4，所以AM=4． 在Rt△ABN中，∠EBA=[*]，∠NAB=[*]，AB=4，所以AN=4． 因为AM=AN且M、N在AD的延长线上， 所以M点与N点重合，即AD、BE、CF的延长线交于一点．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QWBq777K
本试题收录于： 中学数学题库教师公开招聘分类
0

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)