2. 公务员
  3. 已知命题P：函数y=ax(a＞0)在R上单调递增；命题q：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；若为真，则a的取值范围为( )．

已知命题P：函数y=ax(a＞0)在R上单调递增；命题q：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；若为真，则a的取值范围为( )．

admin2019-01-31  55
问题 已知命题P：函数y=ax(a＞0)在R上单调递增；命题q：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；若为真，则a的取值范围为(    )．
选项 A、(—2，+∞)
B、(—∞，—2]
C、(—2，1]∪[2，+∞)
D、(1，2)
答案C
解析 若函数y=ax(a＞0)在R上单调递增，则a＞1；关于x的不等式x2+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立，则△＜0，即—2＜a＜2．若为真，则p，q一真一假：①当p为真、q为假时，a的取值范围为[2，+∞)；②当q为真、p为假时，a的取值范围为(—2，1]．所以a的取值范围为(—2，1]∪[2，+∞)．
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