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admin
2013-06-01
75
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考研数学二
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设函数，其中n=1，2，3，…为任意自然数，f(x)为[0，+∞)上正值连续函数．求证：(I)Fn(x)在(0，+∞)存在唯一零点xn；(Ⅱ)收敛；(Ⅲ)．
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(2014年)设函数f(u)具有连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，求f(u)的表达式．
(91年)假设曲线L1：y＝1－χ2(0≤χ≤1)与χ轴和y轴所围区域被曲线L2：y＝aχ2分为面积相等的两部分．其中a是大于零的常数，试确定a的值．
设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，函数g(x，y)=xy—f(x+y，x—y)，求．
(98年)设有两条抛物线y＝nχ2＋和y＝(n＋1)χ2＋，记它们交点的横坐标的绝对值为an(1)求两条抛物线所围成的平面图形的面积Sn；(2)求级数的和．
(06年)在χOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(χ，y)(χ≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于aχ(常数a＞0)．(Ⅰ)求L的方程；(Ⅱ)当L与直线y＝aχ所围成平面图形的面积为时，确定a的值．
(90年)若线性方程组有解，则常数α1，α2，α3，α4应满足条件_______．
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