(02年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则【】

admin2021-01-25 56

问题 (02年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则【】

选项 A、当f(a)f(b)＜0时，存在ξ∈(a，b)，使f(ξ)＝0．
B、对任何ξ∈(a，b)，有

[f(χ)－f(ξ)]＝0．
C、当f(a)＝f(b)时，存在ξ∈(a，b)，使f′(ξ)＝0．
D、存在ξ∈(a，b)，使f(b)－f(a)＝f′(ξ)(b－a)．

答案B

解析由于f(χ)在(a，b)内可导．ξ∈(a，b)，则f(χ)在ξ点可导，因而在ξ点连续，故

[f(χ)－f(ξ)]＝0

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考研数学三

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