首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
函数f(x)=(4-t)e-tdt在(一∞,+∞)内的最大值为______.
函数f(x)=(4-t)e-tdt在(一∞,+∞)内的最大值为______.
admin
2020-09-23
65
问题
函数f(x)=
(4-t)e
-t
dt在(一∞,+∞)内的最大值为______.
选项
答案
3+e
-4
解析
因为f(x)为偶函数,故只要求出f(x)在(0,+∞)上的最大值即可.
f’(x)=2x(4-x
2
)
,令f’(x)=0,得f(x)的驻点x
1
=0,x
2
=2,没有使f’(x)不存在的点.下面求f(x
1
),f(x
2
),f(+∞).
f(x
1
)=f(0)=0,
f(x
2
)=f(2)=∫
0
4
(4一t)e
-t
dt一[一(4一t)e
-t
+e
-t
]|
0
4
=3+e
-4
,
f(+∞)=∫
0
+∞
(4一t)e
-t
dt=[一(4一t)e
-t
+e
-t
]|
0
+∞
=3.
故所求最大值为M=max{f(0),f(2),f(+∞)}=3+e
-4
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qcv4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
从R2的基α=的过渡矩阵为_________.
设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则=___________
设随机变量X的方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{|X-E(X)|≥2}≤_______.
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,令Y=求:随机变量Y的分布函数;
设随机变量X服从参数为λ的指数分布,令Y=求:P{X+Y=0);
设A,B,C是三个随机事件,P(ABC)=0,且0<P(C)<1,则必有().
设n阶矩阵A与B等价,则必有().
设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小,求a,b的值.
当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小,求阶数n:(I)ex4-2x2-1;(II)(1+tan2x)sinx-1;(Ⅲ)(Ⅳ)sint.sin(1-cost)2dt.
随机试题
某产品需安装某种部件,该部件可以外购也可以自制。外购时第一年采购成本每件60元,预期以后每年采购成本上涨10%。如果自制,一次性设备购置和安装总投资为120万元。假设设备的使用期限为2年,折旧费可以均匀分摊到各年。生产该部件每件所用原材料,动力,人工等成本
血热崩漏证,兼见胸胁胀痛、心烦易怒,脉弦者,治宜()
酮体包括
专用架桥机可按()的不同进行分类
有关防范措施中,( )不属于质量纠纷的防范措施。
下列哪些污染物的浓度能有效的衡量空气的质量水平?()
澳门自古以来就是中国的领土,十六世纪中叶以后被()逐步占领。
About70,000,000Americansaretryingtoloseweight(减肥).Thatisalmost1outofevery3peopleintheUnitedStates.Somepe
直角三角形ABC,∠A=30°,AC=20厘米,BC=10厘米,以C为定点将三角形旋转到AC与BC成一直线,求图中阴影部分面积。()
下列关于《中华民国民法》说法正确的有()。
最新回复
(
0
)