当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I)ex4－2x2－1； (II)(1+tan2x)sinx－1； (Ⅲ) (Ⅳ)sint.sin(1－cost)2dt．

admin2019-07-19 38

问题当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n：
(I)e^x⁴－2x²－1；
(II)(1+tan²x)^sinx－1；
(Ⅲ)

(Ⅳ)

sint.sin(1－cost)²dt．

选项

答案(I)e^x⁴－2x²－1～x⁴－2x²～－2x²(x→0)，即当x→0时e^x⁴－2x²－1是x的2阶无穷小，故n=2． (II)(1+tan²x)^sinx－1～ln[(1+tan²x)^sinx－1+1] =sinxln(1+tan²x)～sinxtan²x～x.x²=x³(x→0)，即当x→0时(1+tan²x)^sinx－1是x的3阶无穷小，故n=3． (Ⅲ)由1－[*]是x的4阶无穷小，即当x→0时[*]是x的4阶无穷小，故n=4． (Ⅳ) [*] 即当x→0时[*]sintsin(1－cost)²dt是x的6阶无穷小，故n=6．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pfc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()
设un=(－1)nln(1+)，则()．
设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x=a处()．
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则
设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?
设的解，求u。
设则三重积分等于()
对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．
设x→0时，(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小，而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

随机试题

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖________戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖________戳记，以免重付。
某药店《药品经营许可证》核定的经营范围是“中成药、中药饮片、化学药制剂、抗生素制剂”。供货商提供的《药品经营许可证》中核定的经营范围是“生化药品、中药材、中药饮片、生物制品(不含预防性生物制品)、化学原料药、中成药、化学药制剂、抗生素制剂、第二类精神药品制
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
潜水含水层到处都可以接受补给，其污染的危险性取决于包气带的()。
向外商转让上市公司国有股和法人股，原则上采取网下定价方式。()
关于停业、复业登记，下列表述不正确的有()。
设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得
下图所示是用Sniffer捕获一台主机用浏览器访问某网站时的数据包。请根据图中信息回答下列问题。该主机的IP地址是【16】，该主机采用HTTP协议进行通信时，使用的端口是【17】。
Accordingtothepassage,acountry’seconomyisprobablydecidedby______.Inordertosucceedinabusiness,theentrepreneu
CustomerCo-ProductionWhenwebegantheveryfirstresearchforTheSocialMediaBibleweasked1,000peopletoparticipate

最新回复(0)

当x→0时下列无穷小是x的n阶无穷小，求阶数n： (I)ex4－2x2－1； (II)(1+tan2x)sinx－1； (Ⅲ) (Ⅳ)sint.sin(1－cost)2dt．

考研数学一

设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵，已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵(P-1AP)T属于特征值λ的特征向量是()

设un=(－1)nln(1+)，则()．

设f(x)在x=a处可导，且f(a)≠0，则｜f(x)｜在x=a处()．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

设(1)求作对角矩阵D，使得B～D．(2)实数k满足什么条件时B正定?

设的解，求u。

设则三重积分等于()

对某一目标进行多次同等规模的轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是个随机变量，假设其期望值为2，标准差是1．3，计算在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率．

设x→0时，(1+sinx)x-1是比xtann低阶的无穷小，而xtanxn是比(-1)ln(1+x2)低阶的无穷小，则正整数n等于()

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖________戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖________戳记，以免重付。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

潜水含水层到处都可以接受补给，其污染的危险性取决于包气带的()。

向外商转让上市公司国有股和法人股，原则上采取网下定价方式。()

关于停业、复业登记，下列表述不正确的有()。

设f(x)在[-a，a](a＞0)上有四阶连续的导数，存在．(1)写出f(x)的带拉格朗日余项的麦克劳林公式；(2)证明：存在ξ1，ξ2∈[-a，a]，使得

下图所示是用Sniffer捕获一台主机用浏览器访问某网站时的数据包。请根据图中信息回答下列问题。该主机的IP地址是【16】，该主机采用HTTP协议进行通信时，使用的端口是【17】。

Accordingtothepassage,acountry’seconomyisprobablydecidedby______.Inordertosucceedinabusiness,theentrepreneu

CustomerCo-ProductionWhenwebegantheveryfirstresearchforTheSocialMediaBibleweasked1,000peopletoparticipate

出纳人员根据收款凭证收款(尤其是收入现金)时，要在凭证上加盖戳记，以避免差错。出纳人员根据付款凭证付款时，要在凭证上加盖戳记，以免重付。