若级数(x-2)n在n=-2处收敛，则此级数在x=4处 ( )

admin2013-12-11 35

问题若级数

(x-2)ⁿ在n=-2处收敛，则此级数在x=4处 ( )

选项 A、发散
B、条件收敛
C、绝对收敛
D、收敛性不能确定

答案C

解析令t=x-2，则

，当x=-2时，t=-4，即级数

在t=-4处收敛，从而级数

在[-4，4)内绝对收敛，当x=4时，t=2，该点落在收敛域内，故选C.

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