“函数f(x)在点x=x0处有极限”是“函数f(x)在点x0处连续”的( )．

admin2017-02-14 56

问题 “函数f(x)在点x=x₀处有极限”是“函数f(x)在点x₀处连续”的( )．

选项 A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

答案B

解析根据函数连续的定义，由“函数f(x)在点x₀处连续"可知“函数f(x)在点x=x₀处有极限"，但若“函数f(x)在点x=x₀处有极限”，函数f(x)在点x₀处不一定连续，如f(x)=

在x=0处有极限0，但f(x)在x=0处并不连续．因此“函数f(x)在点x=x₀处有极限"是“函数f(x)在点x₀处连续”的必要不充分条件．

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