设随机变量X和Y的联合分布为: 试证明X和Y不相关,但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

admin2015-02-23  40

问题 设随机变量X和Y的联合分布为:

    试证明X和Y不相关,但X和Y是不相互独立的。[西南大学2012研]

选项

答案(X,Y)为二维随机变量,P{X=χi}=[*]pij,i=1,2,3;P{Y=yj}=[*]pij,j=1,2,3。 根据随机变量X和Y的联合分布表得: [*] XY的联合分布为: [*] E(XY)=-1×[*]=0,即有E(XY)=E(X)E(Y),说明X与Y不相关。 [*] 由此可知X和Y是不相互独立的。

解析
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