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  3. 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为( )

admin2020-03-01  92
问题 曲线y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积可表示为(    )
选项 A、一∫03πe-xsinxdx．
B、∫03πe-xsinxdx．
C、∫0πe-xsinxdx－∫π2πe-xsinxdxps—∫2π3πe-xsinxdx．
D、∫02πe-xsinxdx一∫2π3πe-xsindx．
答案C
解析 当0≤x≤π或2π≤x≤3π时y≥0，当π≤x≤2π时y≤0．所以y=e-xsinx(0≤x≤3π)与x轴所围成图形的面积为∫0πe-xsinxdx－∫π2πe-xsinxdx+∫2π3πe-xsinxdx．故选C．
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考研数学二

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