设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fz(z)．

admin2015-08-17 24

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_z(z)．

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数Fz(z)：[*]然后对Fz(z)求导算出fz(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得[*]于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度[*]即f_U(u)f_Y=(z一u)仅在D_z=(u，z)｜0＜u＜2,z一u＞0)(图3—8的阴影部分)上取值[*]在uOz平面的其他部分都取值为0，所以[*] [*]

解析

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考研数学一

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Y的概率密度函数fY(y)；
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．
设，其中ψ为可微函数，求．
设向量组α1，α2，…，αs(s≥2)线性无关，且β1=α1+α2，β2=α2+α3，…，βs-1=αs-1+αs，βs=αs+α1，讨论向量组β1，β2，βs的线性相关性．
设函数f(x)在[0，π]上连续，且∫0πf(x)sinxdx=0，∫0πcosxdx=0。证明在(0，π)内f(x)至少有两个零点。
计算其中Ω是由三个坐标面及平面x+2y+z=1所围成的有界闭区域．
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求原方程的通解．
设随机变量X3，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从N(0，4)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，求D(Y)．
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

随机试题

从企业营销角度看，经济因素中最主要的环境力量是【　　】
双向琼脂扩散试验平板法中，若抗原含量较大，则反应沉淀线应
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监理工程师受业主委托对建设项目设计和施工实施全过程监理时，应(　　)。
人行道顶面一般均铺设20mm厚()作为间层，并做成倾向桥面1%的排水横坡。
合伙协议未约定合伙企业经营期限的，合伙人在不给合伙企业事务执行造成不利影响的情况下，只须提前()日通知其他合伙人即可以退伙。
命题“若x≤一2，则x2≥4”的逆否命题是()。
在直角坐标系xOy上，已知△ABC，，G为△ABC的重心，，则=()．[img][/img]
SettlersofthePlainsalsohadtocontendwithsocialisolation.TheEuropeanpattern,wherebyfarmerslivedtogetherinavill
ApplicationsoutsidetheEarth’satmosphereareclearlyagoodfitforrobots.Itisdangerousforhumanstogettospace,to

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