设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fz(z)．

admin2015-08-17 53

问题设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为

求随机变量Z=2X+Y的概率密度f_z(z)．

选项

答案本题可以按以下公式先算出Z的分布函数Fz(z)：[*]然后对Fz(z)求导算出fz(z)，但较麻烦．记U=2X，则由随机变量的函数的概率密度计算公式得[*]于是，Z=2X+Y=U+Y(其中U与Y相互独立)的概率密度[*]即f_U(u)f_Y=(z一u)仅在D_z=(u，z)｜0＜u＜2,z一u＞0)(图3—8的阴影部分)上取值[*]在uOz平面的其他部分都取值为0，所以[*] [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qhw4777K

考研数学一

相关试题推荐

求函数y=excosx的极值．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．
一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?
设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.
设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；
箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．
用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

随机试题

申屠丞相嘉者，梁人，从高帝击项籍，迁为队率。从击黥布军，为都尉。孝文时，嘉迁为御史大夫。张苍免相，孝文帝欲用皇后弟窦广国为丞相，日：“恐天下以吾私广国。”广国贤有行，故欲相之，念久之不可，而高帝时大臣又皆多死，馀见无可者，乃以御史大夫嘉为丞相，因故邑封为安
Itisinterestingtoobservethewayin【61】childrensooftenreactagainsttheirparents’ideas,whileatthesametime【62】their
关于蛋白质分子三级结构的描述，其中错误的是
5根弹簧系数均为k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为：
在双代号时标网络计划中(　　)。
简述我国检验检疫机构的基本任务。
A股份有限公司共有资金1000元，其中普通股600万元，资本成本为25％；3年期银行借款400元，年利率为9．9％，每年付息一次，到期一次还本，筹资费用率为1％；该公司所得税税率为25％。2016年该公司有甲、乙两个投资方案，初始投资额均为800
(2016年)甲食品厂为增值税一般纳税人，主要从事食品的生产和销售业务，2015年2月有关经济业务如下：(1)购进生产用原材料取得增值税专用发票注明税额26000元；购进办公设备取得增值税专用发票注明税额8500元；支付包装设计费取得增值税专用发票注明
根据以下资料，回答下列问题。2011年，农村居民高收入户人均纯收入的同比增长幅度约比低收入户高：
下图所示的调制方式是()，若载波频率为2400Hz，则码元速率为()。

最新回复(0)

设随机变量X与Y相互独立，概率密度分别为求随机变量Z=2X+Y的概率密度fz(z)．

考研数学一

求函数y=excosx的极值．

设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．

袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，若以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数．求二维随机变量(X，Y)的概率分布．

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=O．已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

一个袋内装有5个白球，3个红球．第一次从袋内任意取一个球，不放回，第二次又从袋内任意取两个球，Xi表示第i次取到的白球数(i=1，2)．求：P{X1=0，X2≠0}，P{X1=X2}，P{X1X2=0}.

设3元的实二次型f=xTAx的秩为1，且A的各行元素之和为3．求一个正交变换x=Py将二次型f=xTAx化成标准；

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求cov(X，Y)．

用变量代换x=lnt将方程化为y关于t的方程，并求微分方程的通解。

Itisinterestingtoobservethewayin【61】childrensooftenreactagainsttheirparents’ideas,whileatthesametime【62】their

关于蛋白质分子三级结构的描述，其中错误的是

5根弹簧系数均为k的弹簧，串联与并联时的等效弹簧刚度系数分别为：

在双代号时标网络计划中( )。

简述我国检验检疫机构的基本任务。

根据以下资料，回答下列问题。2011年，农村居民高收入户人均纯收入的同比增长幅度约比低收入户高：

下图所示的调制方式是()，若载波频率为2400Hz，则码元速率为()。

在双代号时标网络计划中(　　)。