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设随机变量X3，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从N(0，4)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，求D(Y)．
设随机变量X3，X2，X3相互独立，其中X1在[0，6]上服从均匀分布，X2服从N(0，4)，X3服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X1-2X2+3X3，求D(Y)．
admin
2021-11-09
59
问题
设随机变量X
3
，X
2
，X
3
相互独立，其中X
1
在[0，6]上服从均匀分布，X
2
服从N(0，4)，X
3
服从参数为λ=3的泊松分布，记Y=X
1
-2X
2
+3X
3
，求D(Y)．
选项
答案
由已知条件，D(X
1
)=[*]=3，D(X
2
)=4，D(X
3
)=3． 又X
1
，X
2
，X
3
相互独立，从而D(Y)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=3+4×4+9×3=46．
解析
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考研数学二
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