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设随机变量X3,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从N(0,4),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,求D(Y).
设随机变量X3,X2,X3相互独立,其中X1在[0,6]上服从均匀分布,X2服从N(0,4),X3服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X1-2X2+3X3,求D(Y).
admin
2021-11-09
70
问题
设随机变量X
3
,X
2
,X
3
相互独立,其中X
1
在[0,6]上服从均匀分布,X
2
服从N(0,4),X
3
服从参数为λ=3的泊松分布,记Y=X
1
-2X
2
+3X
3
,求D(Y).
选项
答案
由已知条件,D(X
1
)=[*]=3,D(X
2
)=4,D(X
3
)=3. 又X
1
,X
2
,X
3
相互独立,从而D(Y)=D(X
1
)+4D(X
2
)+9D(X
3
)=3+4×4+9×3=46.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nqy4777K
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考研数学二
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