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设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,Y)的数学期望E(Z)=_______.
设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,Y)的数学期望E(Z)=_______.
admin
2016-03-26
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问题
设X,Y是两个相互独立且服从正态分布N(0,1)的随机变量,则随机变量Z=max(X,Y)的数学期望E(Z)=_______.
选项
答案
[*]
解析
因为X,Y是两个相互独立且服从标准正态分布的随机变量,所以X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=fx(x)f
Y
(y)=
。
于是E(Z)=EFmax(X,Y)]=
max(x,y)f(x,y)dy
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考研数学三
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