某调查员要对A、B两个地区居民用于某类消费品的年支出数额进行比较分析，在两地各抽取400户居民，调查得到A地区平均每户日支出数额为250元，标准差为47元。B地区平均每户日支出数额为150元，标准差为20元。问样本差大于100的概率有多大?

admin2015-03-23 46

问题某调查员要对A、B两个地区居民用于某类消费品的年支出数额进行比较分析，在两地各抽取400户居民，调查得到A地区平均每户日支出数额为250元，标准差为47元。B地区平均每户日支出数额为150元，标准差为20元。问样本差大于100的概率有多大?

选项

答案假定这两个样本是相互独立的。因为在A、B两地各抽取了400个样本，样本的容量足够大。因此，根据中心极限定理，[*]的抽样分布服从均值为(μ_A－μ_B)，方差为[*]的近似正态分布。故 [*] ＝1－∮(0)－∮(－78．311)＝0．5 故样本差大于100的概率为50％。

解析

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