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甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )
甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )
admin
2020-12-01
67
问题
甲、乙两个科室各有4名职员,且都是男女各半。现从两个科室中选出4人参加培训,要求女职员比重不得低于一半,且每个科室至少选1人。问有多少种不同的选法?( )
选项
A、67
B、63
C、53
D、51
答案
D
解析
由“要求女职员比重不得低于一半”可知,选拔可分为三种情况:
(1)2男2女,这种情况下需先从4个女职员中选两个,再从4个男职员中选两个,最后减去4个职员都从一个科室中选出的2种情形,即C
1
2
×C
1
2
-2=34(种);
(2)1男3女,C
1
3
×C
1
1
=16(种);
(3)0男4女,这种情况下只有1种选法。故34+16+1=51(种)。
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