求函数y=(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

admin2017-05-31 58

问题求函数y=

(x∈(0，+∞))的单调区间与极值点，凹凸区间与拐点及渐近线．

选项

答案函数y=[*]在定义域(0，+∞)上处处连续，先求y’，y"和它们的零点及不存在的点． [*] 由y’=0得x=1；x=[*]时y’不存在；x=[*]时y"不存在；无y"=0的点．现列下表： [*] 因此得y=[*]单调减少区间是(0，1)，单调增加区间是(1，+∞)，x=1是极小值点，凹区间是[*]，凸区间是[*]是拐点．最后求渐近线．因y=[*]在(0，+∞)连续，且[*]=0，所以无垂直渐近线．由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x．

解析

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