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求函数y=(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
求函数y=(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
admin
2017-05-31
52
问题
求函数y=
(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
选项
答案
函数y=[*]在定义域(0,+∞)上处处连续,先求y’,y"和它们的零点及不存在的点. [*] 由y’=0得x=1;x=[*]时y’不存在;x=[*]时y"不存在;无y"=0的点. 现列下表: [*] 因此得y=[*]单调减少区间是(0,1),单调增加区间是(1,+∞),x=1是极小值点,凹区间是[*],凸区间是[*]是拐点. 最后求渐近线.因y=[*]在(0,+∞)连续,且[*]=0,所以无垂直渐近线.由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x.
解析
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考研数学二
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